投票真的能反映大眾的偏好嗎?

你好,歡迎來到《發現新視界》。

四年一度的世足賽剛剛落幕了,不知道大家熬夜看球看得過不過癮?有沒有押中各種爆冷大賺一筆?但無論你支持的球隊有沒有讓你滿意,比賽結束了,生活還是要過,所以我們的文章也還是要繼續寫XD

本週將延續先前《為什麼政客的立場會越來越偏激?》的內容,要繼續跟大家說明「構成民主社會」的基石「選舉制度」的一些秘密。

你應該很常在媒體上、報紙上,或是社群網路上看到一些主張「公投」的言論。
「婚姻平權」要公投、「台灣獨立」要公投、「轉型正義」要公投、「非核家園」要公投、「最低基本工資」要公投、「年金改革」要公投、「食品安全」要公投……等,各種公投議題*1總是充斥在我們的生活裡。

我們先不論「什麼樣的議題適合公投」、「人們有沒有足夠的能力、時間去理解這些公投議題的正反方差異」,甚至是「大家出門投票時到底知不知道今天投票的議題是什麼」……等,或是「考慮到投票率的高低之後,要如何設計公投問題(例如:若是問「要繼續蓋核四嗎?」否決的結果會是「不繼續蓋核四」;而若問「要停止蓋核四嗎?」,否決的結果就會變成「繼續蓋核四」。)這些複雜的部分,而是單從一個很簡單的前提出發,也就是:

投票真的能反映大眾的偏好嗎?

因為唯有當這個前提的答案是「肯定的」,也就是當「投票真的能反映大多數人的偏好」時,那麼這樣的公投才有討論其後續複雜部分的意義;

相反的,如果「投票不能反映大多數人的偏好」的話,那麼「公投」除了作為選舉動員和造勢宣傳之用外,就沒有多大的實質意義了。

 

所以,「投票到底能不能反應大多數人的偏好呢?」

因為筆者的腦筋比較不好,無法處理太複雜的問題,所以我們不妨先把內容簡化一下,讓投票的議題變得單純一點,再來看看這問題。

首先,我們要先釐清一件事,那就是「在真實的生活中,每個人的幸福點都不只一個。
這句話的意思其實很簡單,就是「人不會只因某一種特定的狀況而滿足,而是會擁有許多不同的滿足點」。

例如:有些人喜歡吃很燙的食物,同時也喜歡吃很冰的食物,但就是不喜歡吃溫的東西。
在這種情況下,我們就說這是一種「多峰偏好」,也就是「不只有一種偏好」。

那麼由「多峰偏好」的投票人來進行投票的話會發生什麼事呢?

我們現在假設有一家三人公司,現在要選出公司旅遊的目的地,而成員們對於目的地的偏好因素就只有「自己最喜歡的氣溫」這個點,想在最熱的「夏威夷」、最冷的「芝加哥」和氣溫適中的「華盛頓」之間選出一個結論。

A來說,他的偏好順序是:夏威夷>芝加哥>華盛頓;

B來說,他的偏好順序是:華盛頓>夏威夷>芝加哥;

C來說,他的偏好順序是:芝加哥>華盛頓>夏威夷。

相信大家都能輕易地從這個偏好順序看出結果。
對,如果讓大家都「充分地」表達自己的想法的話,那麼這場選舉就會變成「循環選舉」。

因為三方的偏好順序剛好「循環」了,所以「選不出一個最後的結論」。

那選不出結論怎麼辦呢?
其實也很簡單,就只要讓「選擇」從「三個變成兩個」就行了。

你看,如果我們的問題變成「夏威夷和芝加哥」二選一,那麼AB都會投夏威夷一票,C會投芝加哥一票,最後由「夏威夷」勝出;

如果變成「華盛頓和夏威夷」二擇一,那BC都會投華盛頓一票,只有A會投夏威夷一票,所以由「華盛頓」勝出;

同理,如果是「芝加哥和華盛頓」二擇一,那麼AC都會選擇芝加哥,只有B選華盛頓,所以最後由「芝加哥」勝出。

看到這裡,相信聰明的你已經發現了「其實在這場投票裡,我們根本就選不出真正適合的城市」。因為其實每個城市都有可能獲勝,至於最後是哪個城市獲勝,完全取決於「選舉是怎麼被設計的」。


從上面的選項我們不難發現一件事:「我們面臨的選項是什麼,那麼被選中的選項就是什麼」。

這種選舉的特殊現象有一個專有名詞,叫「阿羅不可能定理(Arrow’s impossibility theorem」,是由1972年的諾貝爾經濟學獎得主 肯尼斯·阿羅(Kenneth J. Arrow重新發現,並用嚴謹的數學方式闡述一遍的定律。

這個定理的想法也很簡單,我們可以從上面的例子裡把它總結成一段話:

當每個人對於任何議題都有自己的偏好排序時,我們就不可能找出任何一種有效的選舉機制,能使個人偏好透過投票變成社會偏好。

原因也很簡單,例如:前面提到的「多峰偏好」,每個人都有不同的偏好順序,因此就能讓投票變成「循環選舉」;
除此之外,當「議題越多」的時候,每個人對於不同議題的偏好也會有順序的差別(例如:有人覺得婚姻平權>能源議題;或是環保議題>統獨議題),因而使投票又回到「循環選舉」的結果。

簡而言之,「阿羅不可能定理」預言的是一個「動態的結果」,一個「議而不決」的結果。
我們「不可能找到」任何一種能夠充分表達個人偏好的選舉制度,因為任何一種能夠充分表達個人意見的選舉,結果都會是「循環」的。

換句話說,要選擇出真正能夠代表大多數人的意願的那個選項,實際上是不可能的。

 

看到這裡,你可能會覺得很奇怪,因為這似乎和你的生活經驗不符。
因為在現實的民主社會中,我們的選票就代表了我們的個人意志與意願,可以用投票為自己發聲,充分地表達自己的意願。
無論是要去哪裡吃飯、吃什麼料理、公司旅遊的地點、公司未來的方向……等,各種大大小小的選舉,我們似乎都未曾遇過這種選來選去都找不到答案、議而不決的事情。

但你再回頭仔細看看上面的「二擇一」問題,在任何一種組合中,ABC三人是不是都有表達自己的偏好與選擇?


事實上,他們都有做出自己的選擇,也正因為他們「看似」都有表達自己的偏好,所以當有選舉出現時,人們就會「認為」自己的意願獲得了充分的表達,因此就算最後的投票結果就算不合己願,起碼也是符合大多數人的意願的。

你看,那個提出「二擇一」問題的會議召集人(Agenda setter看上去好像很公平,他不過就只是很輕鬆地問了大家「去夏威夷好?還是芝加哥好?」,或是「芝加哥好?還是華盛頓好?」而已。

但事實上呢?
事實上,這就是「選舉設計」。

你再回去看看那三個不同的問法,是不是得到完全不同的答案?
對,因為「不同的提問法就會得到不同的答案」。

換句話說,「怎麼問問題,就會決定答案是什麼」。

事實上,我們之所以會覺得現實生活中不會出現議而不決的循環選舉,就是因為每當人們需要用投票來決定什麼事情的時候,都一定會有一個會議召集人,或是議程設計者,或是中選會,讓大家都能夠按照議程去做選擇。這個議程設計者會設計選項,會負責問大家「哪個選項好」,從而在很大的程度上就決定了選舉的結果。

雖然在現實生活中投票是民主的,好像大家都可以自由且充份地表達自己的意見,而最後也都是透過投票表決的方式來做決議。
事實上會議的召集人、選舉的設計者才是至關重要的角色,因為投票的結果在他選擇什麼樣的投票方案時就已經暗中決定了

之所以會產生這種「循環」問題,其實是因為投票制度的天然缺陷,也就是「一人一票,票票等值」這個前提。

一人一票,票票等值的投票方法只能夠反應人們對選項的「意願的有無」,但卻無法識別人們對於選項的「意願的強弱」,所以也就無法忠實地呈現人們心中的意願排序

你看,在自由市場裡的任何選擇與決定,我們都必須用財富去為自己的決策負責,因此我們會考慮自己的收益,選擇邊際收益大於邊際成本的選項;

但投票則不然,那是自己的權益,投與不投的成本相同,都無須為此多付出代價。尤其是當自己的選票對選舉結果的影響幾乎為零的時候,人們的投票就會更加傾向於表演自身的浪漫,會更加傾向於那些能夠彰顯自己品格的選擇,而不是積極地去追問與思考該選擇可能會導致的結果

從這個角度來看,「投票選出大多數人的偏好」其實是個「偽命題」,因為「大多數人」的偏好其實是循環不定的,而要讓這個循環停止下來,就必須有一個程序的確定者,他們怎麼問,人們就怎麼回答。因此,選舉在很大的程度上是「可以被操控的、預測的」。所以,當我們在談論「大多數人的意願」的時候,必須特別注意這個概念的模糊性。

 

此外,我們都知道著名的英國哲學家 邊沁(Jeremy Bentham)有一句非常著名的話,說:

我們改造社會的目標,應該是追求最大多數人的最大幸福。

但事實上這個概念可以被拆解成兩項:「獲益人數的最大化」與「獲益程度的最大化」。
而且從邏輯上來說,想要讓這兩個指標同時達到最大化,其實也是不可能的

今天有許多知識份子的行動綱領,其實也是這句話的某種變形。
不得不承認,這句話真的很能夠打動人,而且從道德意義上來說,也很難反駁,因為反駁了就成了沒血沒淚的王八蛋了。

但我們還是得秉公處理,必須論證一下這個看似美好,但實際上卻存在邏輯漏洞的美麗謊言。

 

我們假設整個社會的「所有人」分別是:甲、乙、丙;
而「原始的個體最大幸福指數」分別為:2、3、4
「社會的幸福總量」為:9

那麼在真實社會的普遍現象—「財富高度集中化」的情況下,甲、乙、丙的幸福指數變成:1、2、8,幸福總量變成了「11」。

那麼這種情況符合 邊沁的原則嗎?
顯然「不符合」。

那麼如果我們按照許多人期盼的那樣「劫富濟貧」,讓甲、乙、丙的幸福指數變成:4、4、1,總量維持為「9」。

那麼這種情況符合 邊沁的原則嗎?
顯然也「不符合」。

那麼假設我們遵循許多偏激的馬克思主義者的建議,將富人們(或資本家)驅逐出這個社會,就像許多國家排斥外來移工那樣,希望把這些人趕出去,以免讓這些人佔用了理應由自己使用的資源,那麼結果會如何?

結果是甲、乙、丙的幸福指數變成了:4、6、0,社會的幸福總量變成「10」。

那麼這種情況符合 邊沁的原則嗎?
顯然也「不符合」。

那麼如果採用 羅爾斯的那套「分配正義」原則呢?讓甲、乙、丙的幸福指數變成:3、3、3,幸福總量為「9」,那會符合 邊沁的原則嗎?

當然也不會,因為這和「劫富濟貧」那裡一樣,「丙」並沒有增長,反而減少了。

那如果我們讓企業轉型,讓所有人的財富、幸福都「等量增加」,讓甲、乙、丙的幸福指數從「2、3、4」變成「4、6、8」,幸福總量變成「18」呢?這看上去總是皆大歡喜了吧!

但很抱歉,依然不行!還是有人會有所不滿,因為「不公平」!

你看,雖然三個人都是「等量乘以2」,但從另外一個角度來看,甲的幸福指數「只增加了2」,而乙「增加了3」、丙「增加了4」,三人增長的數量不一樣。

你看,社會上的很多抗爭、輿論不也是這種「乘法」和「加法」之間的角度差異而已嗎?

當然,這種例子可以無限地列舉下去,因為「最大多數人的最大幸福」在邏輯上是「不可能」的

之所以不可能,原因就在於「變量」與「最大化」之間是一種相互限制的關係

每當我們要「追求最大化」的時候,我們只能夠追求「一個指標的最大化」,無法追求兩個,甚至兩個以上的指標「同時最大化」。

例如:「交通方式」,如果你要「最快」抵達目的地這個指標,那就必須放棄「最便宜」這個指標。

那麼問題來了,如果投票無法選出多數人的意願、偏好,而且也不存在什麼「最大多數人的最大利益」,那人們又為何總是隔三差五的提出各種「公投議題」呢?


因為公投議題不但能夠幫助自己博版面、拉抬聲勢,而且還能夠透過「增加議案數量」來重置人們的偏好順序,進而打亂既有的政治秩序

所以下一次當你看到某些人又端出什麼全民決議、公投議題的時候,你就知道……嗯……我說不好,也不好說。

 

以上,就是本週的《發現新視界》,我們下回再見。

 


 

註一:根據中選會網站的公告,目前有25案公投案(括號後為提案人):

※勞工權益

  1. 您是否同意,立法院應制訂「最低工資法」,保障最低工資應滿足勞工及其受扶養親屬之基本生活所需。(黃國昌)
  2. 您是否同意,應廢止立法院於2018年1月10日三讀通過就勞動基準法相關條文之修正?(黃國昌)
  3. 您是否同意勞工工作採輪班制者,更換班次時至少應有連續十一小時之休息時間。為保障勞工健康與大眾安全,應刪除勞動基準法第三十四條第二項但書與第三項規定。(儲寧瑋)
  4. 您是否同意,廢止民國107年1月31日總統公布之全部「勞動基準法增訂及修正條文」,回復原有勞動基準法的規範?(范雲)
  5. 您是否同意,立法院應制訂「國定假日法」,保障全國勞工及軍公教人員,每年有不少於十九天之國定假日。(謝毅弘)
  6. 您是否同意廢止民國107年1月31日總統令公布之「增訂勞動基準法第三十二條之一條文;並修正第二十四條、第三十二條、第三十四條、第三十六條至第三十八條及第八十六條條文」?(陳素香)

※婚姻平權

  1. 你是否同意民法婚姻規定應限定在一男一女的結合?(游信義)
  2. 你是否同意在國民教育階段內(國中及國小),教育部及各級學校不應對學生實施性別平等教育法施行細則所定之同志教育?(曾獻瑩)
  3. 你是否同意以民法婚姻規定以外之其他形式來保障同性別二人經營永久共同生活的權益?(曾獻瑩)

※能源政策

  1. 您是否同意:為避免「非核家園」政策所導致之空氣污染與生態浩劫,應廢除電業法第95條第一項;透過解除非核家園時程,確保重啟核電權利,保障人民享有不限電、不斷電、低廉電價與潔淨空氣的人權?(黃士修)
  2. 為改善空氣汙染,減少由火力電廠所排放PM2.5對國民健康之危害,你是否贊成逐年降低火力發電廠發電量?(盧秀燕)
  3. 您是否同意,基於國家目前能源政策應考慮國民健康、經濟發展、符合國際減碳環保規範,現行電業法第95條「非核家園」相關條文應予廢止。(林忠山)

※食品安全

  1. 你是否同意政府開放日本福島311核災相關地區,包括福島與周遭4縣市(茨城、櫪木、群馬、千葉)等地區農產品及食品進口?(郝龍斌)
  2. 您是否同意建立重大政策—政府啟動對日談判時,不應以開放進口受核災影響之日本福島及其周邊五縣市之食品為條件?(賴士葆)

※統獨爭議

  1. 你是否同意,以「台灣」(Taiwan)為全名申請參加所有國際運動賽事及2020年東京奧運?(紀政)
  2. 您是否同意,基於歷史史觀不應違反憲法所規範的國家立場,目前十二年國教的歷史課綱應予廢止。(黃柏霖)

※公民參政

  1. 您同意修法使選民可以投反對票(負數票)嗎?一人還是只有一票,選民可以用其唯一選票表達反對某候選人應該是基本人權,贊成票扣除反對票後,淨贊成票較高者當選。(陳冲)
  2. 家和萬事興。為改善選舉風氣,您是否同意應立法要求公職人員、候選人,不得互相攻擊缺點,應互相讚歎優點,否則當選無效。(林正道)

※年金改革

  1. 您是否同意,基於人民財產權應受憲法保護、退休金為工作所得之財產,民國106年公布之「公務人員退休資遣撫卹法」,侵害人民財產權利,應予廢止。(蔡正元)
  2. 您是否同意,基於人民財產權應受憲法保護、退休金為工作所得之財產,民國106年公佈之「公立學校教職員退休資遣撫卹條例」,侵害人民財產權益,應予廢止。(邱毅)

※財稅政策

  1. 全民福利最優先。您是否同意縮減國防支出,用來養老育幼,全民教育免費,醫療免費。(林正道)
  2. 你是否同意,2014至2017年所超徵之稅收五千多億元,還稅於所有國民?(吳景欽)

※司法改革

  1. 您是否同意:針對總統、立委、監委等高階公職人員以及司法與行政首長,意圖直接或間接為自己或他人所涉司法案件獲得有利或不利之裁判或處分,而對司法人員施以脅迫、恐嚇、關說或其他非法之行為者,科以刑罰?(馬英九)

※轉型正義

  1. 您是否同意,基於和諧是維持社會團結的應有價值,《促進轉型正義條例》應予廢止。(張亞中)

※中華文化

  1. 國家未來發展定位:熱愛台灣,不忘祖宗。台灣擁有最完整的五千年中華傳統文化資產,您是否同意台灣做為實驗中華傳統文化的世界前瞻中心。(林正道)

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