你需要來點機率思維

你好,歡迎來到《發現新視界》。

本週要來聊聊一個大家都耳熟能詳的概念機率」。

2008年的時候,英國政府決定為全國13歲以下的女孩們接種「人類乳突病毒(HPV」疫苗,以預防子宮頸癌,預計每年可以拯救數百位女性的生命。

 但這項受到民眾讚賞的計畫卻在推行不久後,迎來了一次挑戰。

 當然的媒體認為這個計畫實在太過樂觀,沒有什麼強而有力的證據能證明這個計劃能達到成效。
真正確定的結果,就只有「政府支出預算增加了」,和「製造疫苗的藥廠賺錢了」這兩件事而已。

 好死不死,這時候忽然又出現了一個14歲的少女 娜塔莉·莫頓(Natalie Morton在接種疫苗後的幾小時死亡,所以衛生當局立刻「暫停」了這項計畫,並下令檢查疫苗庫存,回收任何可能有問題的疫苗,直到確認排除有問題疫苗為止。

 當然,社會的輿論是不會這樣輕易罷休的,於是立刻就出現了「要求終止計畫」的民意風向,認為應該以「預防性」原則,也就是「不要施打疫苗,自然就不會出現因施打疫苗而死亡的女性」的思路來因應這個問題。

 但是這種思路的問題在於:

 一、雖然不施打疫苗,就不會產生任何因施打疫苗而死的案例,但是原來的問題,也就是「子宮頸癌」的問題就會繼續懸置在那;

 二、這種思路其實有「後此謬誤(post hoc」的可能,也就是「只因為死亡發生在施打疫苗之後,就認為兩者之間具有必然的因果關係」。

這種「後此謬誤」陷阱的形式是:「只因為A事件發生在B事件之前,所以就把A事件當作B事件的肇因」。

 任何事情自然是先有因,而後有果;
但是如果不假思索地把邏輯倒過來,就很有可能造成非常荒謬的想法。

 例如:我吃了感冒藥的第二天發燒了,因為我是「先」吃了感冒藥,然「後」才發燒,所以一定是感冒藥使我發燒的。

 好,那就假設真的是「疫苗」造成了 娜塔莉的死亡好了,我們要怎麼怎麼權衡「子宮頸癌造成的死亡」和「施打疫苗造成的死亡」之間的好壞呢?

答案就是:使用「機率思維」。

而這也正是人們在檢視社會議題和參與議題討論的時候常常會忽略的維度。

具體來說,「機率思維」的意思是:「不要管事件發生的『原始次數』,而是要看『相對頻率』。」

舉例來說:在2010年的時候,法國電信公司(France Telecom登上了法國各大媒體的頭版,原因是這家公司在2008年到2009年間,總共發生了30起員工自殺的案件;

然後到了2014年,這家當時改名成橘子電信(Orange Telecom的公司,在短短幾個月內又出現了10起自殺事件。

 社會輿論對於這些「數量多到離譜」的自殺事件的主要看法是「工作壓力太大」。

當然,除了主流論調之外,也不乏各種怪力亂神的陰謀論。

 這也難怪,畢竟一家公司忽然出現了這麼多起自殺事件,難免會引發過勞的猜想。

但如果用「機率思維」來看待這件事,就可能會得出截然不同的結論。

 首先,我們不關注「原始次數」,也就是不直接看那「多得離譜的自殺人數」,而是要看這個原始次數佔全部的多少比例,也就是「相對頻率」。

 由於法國電信公司是一家擁有超過10萬名員工的大型公司,再加上法國的全國自殺率本來就異常的高(比歐盟平均值還要高出40%),而且特定的年齡層的自殺傾向就又更高(例如:在法國,自殺是2534歲這個年齡層的首要死因)。

 所以,如果綜合這些數據,從「相對頻率」來看的話,這些事件背後似乎就沒有人們認為的那麼「神秘」,反而更像是一種正常的能量釋放。

同理,如果用這個思維來檢視「疫苗可能造成的死亡」情況的話,我們就該著眼於所有相關數據,而不是那些個別案例(原始次數)。

 以 娜塔莉死亡的那個時間點來說,當時其實已經有大約130萬名女孩也施打了同樣的疫苗。這表示「疫苗導致死亡」的相對頻率大約只有130萬分之一。

 當然,這並不能說服堅持人命至上、群情激憤的抗議民眾。

但還好有說服了當時的英國政府,所以維持「排除掉可能有問題的疫苗之後,繼續推動這項計畫」的決議。

 雖然在這種假設下,娜塔莉的死亡意味著接種疫苗有可能會因為罕見體質產生排斥反應而喪命,但由於和每年因子宮頸癌而喪命的數量相比,這種情況發生的機率實在太低,因此英國政府採取的對應行動也屬合理。

 當然,這還只是「假設」娜塔莉真的是因為接種疫苗而死亡的情況。

 那麼 娜塔莉真正死因究竟是什麼呢?

 娜塔莉的驗屍結果顯示,死因是她胸腔裡的一顆惡性腫瘤,和接種疫苗完全無關,她的死並不是罕見的疫苗反應。

 換句話說,在整起事件裡,媒體和社會輿論都落入了「後此謬誤」的陷阱裡,卻仍舊用他們的邏輯錯誤在大聲疾呼。

如果我們從今天的內容來檢視眼下諸多爭議,裡頭差不多有一半都可以歸因於「後此謬誤

而另一半則是因為太過糾結於「原始次數」,欠缺「相對頻率」的機率思維所導致

以上,就是本週的《發現新視界》。

我們下週再見!

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