在一切定律開始之前

大家好,歡迎來到第一次的「物理看花」。在接下來的日子裡,會慢慢的陪大家看過各種對於自然的理解、辯證和實驗測試。

第一部份的主題,會帶著大家看看在近現代的物理觀念形成之前,物理學的樣貌。看看在這之前,人們是怎麼從零開始,一步步的辯證、討論,進而最後確立了解釋與預測這世界的過程。

或許大家想到物理,就會感覺他是一門非常深奧?精準?複雜?的學問,充斥著奇異難懂的符號和不知道在說什麼的概念。然而最一開始的時候,也僅僅是源自於人們對於世界的好奇心,和一種想要能夠解釋、理解這個世界的願望而已。

在牛頓寫下明確的量化數學式子,奠定了後續物理學的發展基礎以前,對於自然的理解,都是經過各種漫長的摸索和反覆辯論的。一些我們今日看來很理所當然的概念和工具當時都是沒有的,而在發展各種新工具與概念的時候,卻也經常都會有難以嚴格討論或實證的地方。

古希臘哲學家亞里斯多德主張,透過客觀觀察與歸納自然界的真相而得到真理。他花了非常多的心血在自然本質的討論。雖然這的確是個重要而且進步的想法,但許多結論在今天看來卻是不正確的,或者說脫離本質的,然而卻影響了世界兩千多年的認知。

當中最著名的要屬於他對重力和運動的結論:所有的物體都會向著自然方位移動。對於很多物體這指的是地心,也就是朝下,而對於其他氣體或蒸氣則可能是天上。而他們的移動速度,則和質量有關。

換句話說,他認為:本質上,重的物品掉落的比輕的物品來的快

到這裡可能有些人就回想起了課堂上學過的內容:這不就是伽利略後來提出了反論了嗎?他在比薩斜塔上做了實驗對吧?

的確伽利略是狠狠的打了這個假說的臉,但整個故事,其實沒有那麼的戲劇性與浪漫。

先從實驗開始。在所有人面前,從比薩斜塔上扔下兩個不一樣重量的球的實驗。很可惜的是,這個偉大的實驗,是由他晚年的得意門生,在撰寫他的生平的時候所號稱的。然而後續的史學家考證,在同一時期的任何紀錄,包含伽利略和比薩大學都沒有關於這件事情的紀錄。

而類似的實驗其實更早,荷蘭的西蒙史蒂芬,一個數學家與工程師就曾經做過了:他將兩個重量相差甚大的鐵球從一定的高度落下,發現他們在同一時間內敲擊到地板,發出「一聲」清脆的響聲。

而比薩斜塔的實驗有沒有發生呢?其實也很可能是沒有的,除了前面所說的沒有記錄以外,仔細探究會發現,其實在那樣的高度很難完全去除掉空氣阻力的影響,實驗其實是很容易產生瑕疵的。而直到現在,究竟有沒有進行過這次實驗,還是有兩派說法。

另一方面,則是在他的書「關於兩門新科學的對話」中著名的反論式的辯證:如果重力造成的下落真的和重量有關的話,可以合理推論出兩個互相矛盾的結果。

不如我們一同來想想:

如果將兩個物體,一個較輕,另一個則重上許多綁在一起的話,會發生什麼事呢?

1. 因為輕的物體下落速度較慢,重的物體下落速度較快。所以輕的物體會拖慢重物的下落速度,反之重物則會拉快輕的物體的下落,最後整體落下的速度是在兩者之間
2. 兩者綁在一起的時候,其實可以合併起來,看做一個重量更重的物體,如此一來整體落下的速度會比兩者個別落下都快

由於1. 2.都是建立落下的速度和重量有關的合理推論,一樣的設定卻導致了完全不一樣的結果而產生矛盾,唯一的可能就是假設不正確受到重力影響的下落速度不應該和重量有關

這段由伽利略寫在他著作中的,常常被當成他提出用於反論的假想實驗,其實是和他同期的,影響他非常深刻的威尼斯數學家貝內戴蒂提出的。這也成為了最先用邏輯推論挑戰亞里斯多德的理論。

所以伽利略做了什麼?理論好像也不是他提出的,實驗好像也有人做過了?

伽利略所留給後世的,是在他的著作當中,闡釋了對於整件事情的的詳細研究。

事實上他完成的是整件事情最艱困的地方:他透過非常量化的實驗,明確的給出了物體下落距離與時間的平方成正比,而且和重量無關的這條規則。
而某種程度上,這或許是真正的繼承或者說是推廣了亞里斯多德精神,將客觀的觀察,更進一步的推進到了「量化」的程度。

但是說起來輕描淡寫,如果有摔過東西的同學們都知道,東西掉下去的速度非常快,這種關係要怎麼測量呢?當時可沒有高速照相機阿!這個實驗到底要怎麼設計阿?

伽利略所使用的,是利用斜坡,來營造一個比較「緩和」的落下環境 (有趣的是,前面所提到的西蒙史蒂芬,也針對斜坡上的受力和平衡做出過有趣的結論)。
然後利用細管流水來做更精確的計時:

Galileo_and_the_inclined_plane

取長約12脕尺、寬約半脕尺、厚約三指的木板,在邊緣刻上一條一指多寬的槽,槽非常平直,經過打磨,在直槽上貼羊皮紙,盡可能使之平滑,然後讓一個非常圓的、硬的光滑黃銅球沿槽滾下,我們將木板的一頭抬高一、二脕尺,使之略成傾斜,在讓銅球滾下,用下述方法記錄銅球滾下時間。我們不只一次重複這個實驗,使二次觀測的時間相差不超過脈搏的十分之一。在完成這一步驟並確證其可靠性之後,就讓銅球滾下全程的1/4,並測出下降時間,我們發現它正好是滾下全程所需時間的一半。接著我們對其他距離進行實驗,用滾下全程所需的時間和滾下一半距離、三分之二距離、四分之三距離或任何部分距離所用時間進行比較。這樣的實驗重複了整整一百次,我們往往發現,經過的空間距離恆與所用時間的平方成正比例這對於各種斜度都成立。

為了測量時間,我們把一只盛水的大容器置於高處,在容器底部焊上一根口徑很細的管子,用小杯子收集每次球滾下來時由細管流出的水,不管是全程還是全程的一部份,都可以收集到。然後用極精密的天平稱水的重量;這些水重之差和比值就給出時間之差和比值。精密度如此之高,以致於重複許多遍,結果都沒有明顯的差別

 

在亞里斯多德的主張仍被廣泛教授的年代,即便是要理解並相信這套論述都非常困難了,要透過實驗去驗證它,這當中的創見、堅持、和苦功都是十分驚人的。在這種精準而全面的測量中,不但確立了物體下落的規則,穩定的反證了前人的假設,其實也為後來的動力學,鋪墊出了紮實的觀測基礎 。

最後的最後,由NASA在月球上,一個不受空氣阻力影響的環境下,最具現化的完成了這個實驗

然而此時的科技,早就建立在他和他許多後續的推論上面了。

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