如何計算未來的價值?

你好,歡迎回到《五分鐘經濟學》。

不知道大家還記不記得過年前向大家介紹的「利率」概念?

當時說到:

對於那些「未來才能夠支付的承諾」,我們就必須給出「補償」,而這個補償就是「利息」;
反過來說,如果你要別人接受「未來的商品」時,你就必須為這個「打個折」,讓接受者有一定的獲利空間,那麼對方才有可能會接受。

換句話說,就是:

如果未來越不確定,那麼利率就會越高。
而未來越是不穩定,那麼那些『在未來才能實現』的價值,在今天看來就越是不值錢,打的折扣就越大。

那這個「折扣」要怎麼算呢?

所以本週的內容就要來解釋這個折扣的算法,也就是「貼現率」。

當然,你不必擔心,雖然我們也會給出方程式,但你可以看過去就好,因為我們還是會以生活中的例子來說明個概念。

那什麼是「貼現率」呢?

例如:我說「明年給你一百塊」和「今年給你一百塊」和「現在給你一百塊」,這三個一百塊的面額雖然都是一百塊,但是對你而言,價值其實並不會一樣。

因為「現在給你一百塊」,對你來說是最確定的;
而「今年給你一百塊」,你可能就會問:「那是今年的什麼時候呢?今年還有那麼長的時間」;
當然「明年給你一百塊」就更不用說了,我到時候會在哪裡誰也說不準,不確定性就又更大了。

所以,如果以「今天的一百塊」為標準的話,「今年的一百塊」就會顯得小一點,而「明年的一百塊」就會再更小一點。
但至於到底要小多少,就取決於你對我的承諾的「信任程度」了。

而對於未來的承諾、發展的估算與判斷,就是「貼現率」

寫成方程式的話就是:

 

pv = fv /1+r)*n

pv當前價值   fv最終價值;   r貼現率   n期數

 

我們依然以上面的一百塊為例,如果我的承諾變成「一百年後給你一百塊」,那麼這句話的「當前價值」就會隨著你對我的信任,與你對未來的不穩定評估而選擇不同的「貼現率」。

如果你對我的信任低一點,選擇「6%」的貼現率的話,那麼「一百年後的一百塊(最終價值)」這句承諾在今天的價值就只有「0.3塊」;

如果你多信任我一點,選擇「4%」的貼現率的話,那麼我的承諾在經過換算之後,在今天就價值「2塊」;

但如果你真的超級相信我,選擇「0.1%」的貼現率的話,那麼我的承諾在今天就價值「90塊」。

未來的承諾在今天究竟有多少價值,就取決於「你選擇怎麼樣的貼現率」


而目前普遍通行的貼現率,差不多就是4%6%,甚至是10%

但是,偏偏就有一個經濟學家捨棄了普遍數據,在某份報告上採用了一個「低到不切實際的貼現率」。
這份報告就是著名的《史登報告(Stern review》。

 

這是2009年時,由世界銀行的首席經濟學家 尼可拉斯·史登(Nicholas Stern發表的一份關於「氣候變遷對於經濟的影響」的報告,結論是「我們應該為了保護環境,而作出必要的犧牲」。

那麼我們要做出多大的犧牲來換取未來才能得到的好處呢?
或者說,我們該限制多少能源的消耗,才能保有未來的美好環境呢?

你看,環保問題不是只有科學家和環保團體才有發言權,其實經濟學家也是可以在這個問題上尬上一腳的。
因為環境保護問題,其實可以看成「現貨」和「期貨」之間的比較問題。

但我們前面也說過了,「現貨」和「期貨」之間是「不能直接進行比較的」,除非我們把它們換算成「同一個時間點上的價值」才能進行比較
而你在看完上面的內容之後,就知道要換算成同一個時間點的價值,就必須要選擇一個適當的「貼現率」。

也就是說,如果我們要計算一百年後的美好環境,我們就可以先給定一百年後的美好未來一個價值,例如:100塊(這只是舉例方便,並不是真的這麼廉價)。


那麼我們「現在要犧牲多少」來換取一百年後的100塊,也就很清楚了,完全取決於「我們選擇哪種貼現率」。
你看,如果我們選擇的貼現率是4%的話,那麼現在要犧牲多少?
對,犧牲現在的「2塊」。犧牲現在的2塊就等價於一百年後的100塊。

那麼 史登選擇的貼現率是多少呢?是「0.1%」。
因此他得出的結論就是「為了百年後的100塊,我們應該要犧牲現在的90塊」。

換句話說,史登認為「為了未來的美好環境,我們就必須在今天做出巨大的犧牲」。
而他之所以會得出這樣的結論,原因就在於他選擇了一個「超低的、不正常的,也不切實際的貼現率」來支持他那不切實際的環保政策。

為什麼說這個貼現率是不正常又不切實際的超低數字呢?
因為「0.1%」代表著「一百年後的世界與現況沒什麼差別」,沒有進步,也沒什麼巨大改變。

而這樣的結論自然是環保團體們喜聞樂見的,因為人們普遍會支持一些「看起來很好的政策」。
關於這一點,我們日後講到「公共選擇學派」的時候,會有更深入的分析。

當然,筆者的立場並不是反對環保。
就如同我在《環保,未必就真的環保》那篇文章的立場一樣,我們還是該實際計算一下「環保的成本」和「不環保的成本」。
實際的計算完之後才能「兩害相權取其輕,兩利相權取其重」。

 

好,今天最後我想就「人們的耐心」來給大家出個思考題:

在一個連貨幣都沒有的原始社會裡有兩種房子,一種是「草屋」,另一種是「石頭屋」。
那麼,如果「石頭屋」的價格和「草屋」相比,逐漸變得越來越便宜了,那麼這個原始社會的「利率」是上升了?還是下降了?

歡迎你在底下寫下你的答案與看法。

 

今天就到這裡,我們週三再見。

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